题目内容
在△ABC中，若
=
，则△ABC为（ ）三角形．
| tanA |
| tanB |
| a2 |
| b2 |
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形或等腰三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、不确定 |
分析：先利用正弦定理把题设中的边转化为角的正弦，把正切转化为正弦和余弦然后化简整理求得sin2A=sin2B，进而推断出A=B 或 A+B=90°答案可得．
解答：解：由正弦定理，得
=
=
，整理得sin2A=sin2B
∴2A=2B 或 2A=180°-2B
即 A=B 或 A+B=90°
∴△ABC为等腰或直角三角形．
故选B
| sinA•cosB |
| cosAsinB |
| a2 |
| b2 |
| sin2A |
| sin2B |
∴2A=2B 或 2A=180°-2B
即 A=B 或 A+B=90°
∴△ABC为等腰或直角三角形．
故选B
点评：本题主要考查了三角形的形状的判断．与三角形形状相关的综合题往往所给条件中富含三角形的边角关系，本题是把“边角关系”转化成了三角形三内角之间的关系，充分体现了转化思想．
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