题目内容

设函数，如果方程恰有两个不同的实数根，满足，则实数a的取值范围是　　　　　　．

解析：因为

当a＞3时，无解；当a ＝3时，只有一个解．

当时，直线与和有两个交点，故此时有两个不同的解；当a＜时，直线与和有两个交点，故此时有两个不同的解．

对于上述两种情形，分别求出它们的解，然后解不等式，可得实数a的取值范围是．

练习册系列答案
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已知函数f（x）=x（x-a）2，g（x）=-x2+（a-1）x+a（其中a为常数）．
（1）如果函数y=f（x）和y=g（x）有相同的极值点，求a的值；
（2）若方程f（x）=1恰有3个不同的根，求实数a的取值范围；
（3）设a＞0，问是否存在x0∈(-1，
a3
)，使得f（x0）＞g（x0），若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝x(x－a)2，g(x)＝－x2＋(a－1)x＋a(其中a为常数)．

(1)如果函数有相同的极值点，求a的值；

(2)若方程f(x)＝1恰有3个不同的根，求实数a的取值范围．

(3)设a＞0，问是否存在，使得f(x0)＞g(x0)，若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=x（x-a）2，g（x）=-x2+（a-1）x+a（其中a为常数）．
（1）如果函数y=f（x）和y=g（x）有相同的极值点，求a的值；
（2）若方程f（x）=1恰有3个不同的根，求实数a的取值范围；
（3）设a＞0，问是否存在数学公式，使得f（x0）＞g（x0），若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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