Question

(x-

2

x

)5的二项展开式中，x³的系数是

 

．（用数字作答）

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式中第r+1项，令x的指数为3得解．

解答：解：T_r+1=

C

r 5

•x5-r•(-

2

x

)r=(-2)r•

C

r 5

•x5-2r，
令5-2r=3得r=1，
所以x³的系数为（-2）¹•C₅¹=-10．
故答案为-10

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．