若函数y=$\frac{ax+3}{x-2}$在区间上单调递增.则a的取值范围是a＜-$\frac{3}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．若函数y=$\frac{ax+3}{x-2}$在区间（2，+∞）上单调递增，则a的取值范围是a＜-$\frac{3}{2}$．

分析利用分离常数法化简函数y，根据基本初等函数的图象与性质得出a的取值范围．

解答解：∵函数y=$\frac{ax+3}{x-2}$=$\frac{a（x-2）+2a+3}{x-2}$=a+$\frac{2a+3}{x-2}$，
且函数y在区间（2，+∞）上单调递增，
∴2a+3＜0，
解得a＜-$\frac{3}{2}$；
∴a的取值范围是a＜-$\frac{3}{2}$．
故答案为：a＜-$\frac{3}{2}$．

点评本题考查了根据基本初等函数的性质判断函数的单调性问题，是基础题目．

练习册系列答案

夺冠百分百初中优化测试卷系列答案

新课程问题解决导学方案系列答案

新课程实践与探究丛书系列答案

一课一练创新练习系列答案

北大绿卡课课大考卷系列答案

课时练人民教育出版社系列答案

学海风暴系列答案

金卷1号系列答案

中考考什么系列答案

学法大视野系列答案

相关题目

20．函数y=cosx•tanx的值域是（-1，1）．

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为1正方体．
（1）求证：B₁D₁∥面C₁BD；
（2）求证：A₁C⊥平面C₁BD．

18．已知函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）+1．
（Ⅰ）求函数f（x）图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的单调递增区间；
（Ⅲ）求函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

5．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁=2，S_n+1=$\frac{1}{2}$S_n+2（n∈N^*），则S_n的取值范围是（　　）

15．设命题p：?x∈[1，2]，x-lnx-a＜1为真命题，则实数a的取值范围为a＞1-ln2．

5．已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0；
（1）若y=f（x）在$[-\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}]$上单调递增，求ω的取值范围；
（2）令ω=4，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有20个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．

2．幂函数y=f（x）的图象过点$（\frac{1}{2}，4）$，那么f（4）的值为$\frac{1}{16}$．

3．函数$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$，给出下列结论：
①f（x）的最小正周期为π
②f（x）的一条对称轴为x=$\frac{π}{6}$
③f（x）的一个对称中心为$（\frac{π}{6}，0）$
④$f（x-\frac{π}{6}）$是奇函数
其中正确结论的个数是（　　）