题目内容
已知:a>0,b>0,a+b=1.求证:
≤2.
要证
≤2,
只需证a+
+b+
+2
≤4,
又a+b=1,故只需证
≤1,只需证(a+
)(b+
)≤1,只需证ab≤
.
∵a>0,b>0,1=a+b≥2
,∴ab≤
,故原不等式成立.
练习册系列答案
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设f(x)定义如表,数列{xn}满足x1=5,xn+1=f(xn),则x2014的值为________.
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| f(x) | 4 | 5 | 1 | 2 | 6 | 3 |