题目内容
13．数列{an}为等比数列，且a1+1，a3+4．a5+7成等差数列，则公差d等于3．分析 设出等比数列的公比，由a1+1，a3+4．a5+7成等差数列求得公比，再由等差数列的定义求公差．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
则${a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}，{a}_{5}={a}_{1}{q}^{4}$，
由a1+1，a3+4．a5+7成等差数列，得
$2（{a}_{1}{q}^{2}+4）={a}_{1}+1+{a}_{1}{q}^{4}+7$，即q2=1．
∴d=${a}_{1}{q}^{2}+4-{a}_{1}-1=3$．
故答案为：3．
点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．
练习册系列答案
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