Question

函数 的图象与直线x=1，x=e （e是自然对数的底）及x轴围成的平面图形的面积等于

1. A.
   2
2. B.
   e
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：由题意利用定积分的几何意义知，欲求函数 的图象与直线x=1，x=e及x轴围成的曲边梯形ABD的面积与直角三角形BCD的面积，再计算定积分即可求得．
解答：根据利用定积分的几何意义，得：
由函数 的图象与直线x=1，x=e及x轴所围成的平面图形的面积：
S=∫₁^e（）dx
=lnx|₁^e
=．
故选C．
点评：本题主要考查定积分求面积．用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基本运算．