已知R为实数集.集合A={x|x2-2x≥0}.B={x|x＞1}.则(∁RA)∩B( )A．(0.1)B．(0.1]C．(1.2)D．(1.2] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知R为实数集，集合A={x|x²-2x≥0}，B={x|x＞1}，则（∁_RA）∩B（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，1]

C．

（1，2）

D．

（1，2]

分析求出集合A，B，从而C_RA，由此能求出（∁_RA）∩B．

解答解：∵R为实数集，集合A={x|x²-2x≥0}={x|x≤0或x≥2}，B={x|x＞1}，
∴C_RA={x|0＜x＜2}，
∴（∁_RA）∩B={x|1＜x＜2}=（1，2）．
故选：C

点评本题考查补集、交集的求法，考查运算求解能力，考查转化化归思想，是基础题．

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8．为调查了解某省属师范大学师范类毕业生参加工作后，从事的工作与教育是否有关的情况，该校随机调查了该校80位性别不同的2016年师范类毕业大学生，得到具体数据如表：

	与教育有关	与教育无关	合计
男	30	10	40
女	35	5	40
合计	65	15	80

（1）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”？
（2）求这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率；
（3）以（2）中的频率作为概率．该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名，记这4名毕业生从事与教育有关的人数为X，求X的数学期望E（X）．
参考公式：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
附表：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.023	6.635

9．50⁵¹-1被7除后的余数为0．

6．已知在数列{a_n}中，${a_1}=\frac{3}{2}，{a_{n+1}}=a_n^2-2{a_n}+2$．，n∈N*
（1）求证：1＜a_n+1＜a_n＜2；
（2）求证：$\frac{6}{{{2^{n-1}}+3}}≤{a_n}≤\frac{{{2^{n-1}}+2}}{{{2^{n-1}}+1}}$；
（3）求证：n＜s_n＜n+2．

13．已知实数a＞0，函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{x-1}}+\frac{a}{2}，x＜0\\{e^{x-1}}+\frac{a}{2}{x^2}-（a+1）x+\frac{a}{2}，x≥0\end{array}\right.$，若关于x的方程$f[-f（x）]={e^{-a}}+\frac{a}{2}$有三个不等的实根，则实数a的取值范围是（　　）

$（1，2+\frac{2}{e}）$

$（2，2+\frac{2}{e}）$

$（1，1+\frac{1}{e}）$

$（2，2+\frac{1}{e}）$

3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{mx}}（x≥0）\\ \frac{1}{m}ln（-x）（x＜0）\end{array}\right.$（其中m＞0，e为自然对数的底数）的图象为曲线M，若曲线M上存在关于直线x=0对称的点，则实数m的取值范围是（　　）

$m≥\frac{1}{e}$

$0＜m≤\frac{1}{e}$

$m≥\frac{1}{e^2}$

$0＜m≤\frac{1}{e^2}$

10．已知P（x₀，y₀）是椭圆C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的一点，F₁，F₂是C的两个焦点，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}＜0$，则x₀的取值范围是（　　）

$（{-\frac{{2\sqrt{6}}}{3}，\frac{{2\sqrt{6}}}{3}}）$

$（{-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$

$（{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$

$（{-\frac{{\sqrt{6}}}{3}，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}）$

3．设不等式|x-2|＜a的解集为A，且$\frac{3}{2}$∈A，$\frac{1}{2}$∉A，则a的取值范围是（　　）

$\frac{1}{2}$＜a＜$\frac{3}{2}$

$\frac{1}{2}$≤a＜$\frac{3}{2}$

$\frac{1}{2}$＜a≤$\frac{3}{2}$

$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{3}{2}$

如图，空间四边形OABC中，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，分$\overrightarrow{MN}$所成的定比为2，$\overrightarrow{OG}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}$，则x、y、z的值分别为$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$．