Question

已知函数图象上点处的切线方程为.

 （Ⅰ）求函数的解析式;

 （Ⅱ）函数,若方程在上恰有两解,求实数的取值范围

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）当时,.                ………………………1分

        ,                                 ………………………2分

                                     ………………………4分

                                          ………………………5分

 .                                 ………………………6分

（Ⅱ）.        ………………………7分

   令 得 ，则此方程在上恰有两解。   ………8分

  记     

 得    ………10分

  在上,, 单调递减;    

  在上, ,单调递增.     ……11分

 

 

  又,             ,

        

 的图像如图所示（或  ）           ………………………13分

 .

【解析】略