题目内容
3．已知各项均不为0的等差数列{an}满足a3-$\frac{{{a}_{7}}^{2}}{2}$+a11=0，数列{bn}为等比数列，且b7=a7，则b1•b13=（ ）| A． | 25 | B． | 16 | C． | 8 | D． | 4 |
分析 根据等差数列的性质得：a3+a11=2a7，从而得到4a7-a72=0，解得a7=4，a7=0（舍去），进而b7=a7=4，由此能求出b1b13的值．
解答 解：∵各项均不为0的等差数列{an}满足a3-$\frac{{{a}_{7}}^{2}}{2}$+a11=0，
根据等差数列的性质得：a3+a11=2a7，
∴4a7-a72=0，解得a7=4，a7=0（舍去），
所以b7=a7=4，
则b1•b13=a72=16，
故选：B．
点评 本题考查等比数列的两项积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的和等比数列的性质的合理运用．
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