Question

如图所示，动物园要围成四间相同面积的长方形虎笼，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成．现有36m长的钢筋网材料，则可围成的每间虎笼面积最大为

27

2

m²．

Answer 1

分析：设每间虎笼的长、宽，利用周长为36m，根据基本不等式，即可求得面积最大值时的长、宽；

解答：解：（1）设每间虎笼的长、宽各设计为xm，ym时，可使每间虎笼的面积最大，则4x+6y=36，S=xy
∵4x+6y=36，∴2x+3y=18，∴由基本不等式，得出18≤2

2x•3y

，∴xy≤

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2

当且仅当2x=3y=9，即x=4.5m，y=3m时，S取得最大值

27

2

即每间虎笼的长、宽各设计为4.5m，3m时，可使每间虎笼的面积最大；最大值

27

2

故答案为：

27

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点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查基本不等式的运用，属于基础题．