题目内容

若tan(
π
4
+α)=2，则tan2α=
3
4
3
4
．
分析：通过已知表达式求出tanα，然后利用二倍角公式求出tan2α的值即可．
解答：解：因为tan(
π
4
+α)=2，所以tanα=
1
3
，tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×
1
3
1-(
1
3
)2
=
3
4
．
故答案为
3
4
．
点评：本题是基础题，考查两角和的正切函数的公式应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
若tan(α+
π
4
)=
1
3
，则sin2α+2co
s
2
 
α的值等于
4
5
4
5
．
若tan(β-
π
4
)=
1
4
，则tanβ等于（　　）
若tan(
π
4
-α)=-
1
3
，则tanα的值是
2
2
．
（2009•闸北区一模）若tanα=4，cotβ=
1
3
，则tan（α+β）=（　　）
若tan(
π
4
-θ)=
1
2
，则
sinθ+2cosθ
4sinθ-cosθ
=
 
．

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