复数z=$\frac{5+i}{1-i}$的虚部为( )A．2B．-2C．-3D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．复数z=$\frac{5+i}{1-i}$的虚部为（　　）

A．

B．

-2

C．

-3

D．

分析直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则z的虚部可求．

解答解：∵z=$\frac{5+i}{1-i}$=$\frac{（5+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{4+6i}{2}=2+3i$，
∴复数z=$\frac{5+i}{1-i}$的虚部为：3．
故选：D．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案

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3．

梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且BC=CD=$\frac{1}{2}$AB=1．△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，且平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求证：BD⊥PA．
（2）若E为PA的中点，求证：DE∥平面PBC；
（3）求四棱锥P-ABCD的体积．

4．等差数列{a_n}前n项和为S_n，若a₇+a₉=10，S₁₁=11，则a₁₀=9．

1．对于函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$sin²x有以下三种说法：
①（-$\frac{π}{6}$，0）是函数y=f（x）的图象的一个对称中心；
②函数y=f（x）的最小正周期是π；
③函数y=f（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递减，
其中说法正确的个数是（　　）

8．非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow b}$|=2，＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞=30°，且对?λ＞0，且|$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b}$|≥|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|恒成立，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=（　　）

18．

设全集U是实数集R，M={x|x²＞4}，N={x|1≤x≤3}，则如图中阴影部分所表示的集合是{x|1≤x≤2}．

5．函数f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-x）sinx的最大值是$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}$．

2．函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后所得图象对应的函数是偶函数，且存在x∈[0，$\frac{π}{2}$]，使得不等式f（x）≤m成立，则m的最小值是（　　）

3．设函数f（x）=e^x-2ax-1．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对任意正实数x，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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