题目内容
观察下列不等式：
1+
＞
（1+
）（1+
）＞
（1+
）（1+
）（1+
）＞
…
则第n-1一不等式为 ．
1+
| 1 |
| 3 |
| ||
| 2 |
（1+
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| ||
| 2 |
（1+
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| ||
| 2 |
…
则第n-1一不等式为
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：由题意和等差数列的通项公式，归纳出第n-1个不等式．
解答：
解：因为1+
＞
，（1+
）（1+
）＞
，
（1+
）（1+
）（1+
）＞
，…
又数列3、5、7、…，此数列的通项公式是（2n+1）；
数列5、7、9、…，此数列的通项公式是（2n+3），
所以第n-1个不等式为：(1+
)(1+
)…(1+
)＞
，
故答案为：(1+
)(1+
)…(1+
)＞
（n≥2）．
| 1 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| ||
| 2 |
（1+
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| ||
| 2 |
又数列3、5、7、…，此数列的通项公式是（2n+1）；
数列5、7、9、…，此数列的通项公式是（2n+3），
所以第n-1个不等式为：(1+
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2n-1 |
| ||
| 2 |
故答案为：(1+
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2n-1 |
| ||
| 2 |
点评：本题考查归纳推理，等差数列的通项公式，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
练习册系列答案
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如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为8| 2 |
A、20+8
| ||
B、24+8
| ||
| C、8 | ||
| D、16 |
在等比数列{an}中，a4=4，则a2•a6=（ ）
| A、32 | B、16 | C、8 | D、4 |
直线x-
y+3=0的斜率是（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|