如图所示.为一个几何体的主视图与左视图.则此几何体的体积为( )A．36B．48C．64D．72 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．如图所示，为一个几何体的主视图与左视图，则此几何体的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意可知该几何体是个柱体，底面是梯形，上底边长为3，下底边长为5，高为4，柱体的高为4，利用柱体的体积公式，可得结论．

解答解：由题意可知该几何体是个柱体，底面是梯形，上底边长为3，下底边长为5，高为4，柱体的高为4，利用柱体的体积公式V=$\frac{3+5}{2}×4×4$=64．
故选C．

点评本题考查由三视图求体积，考查由三视图还原直观图，比较基础．

练习册系列答案

20．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：ρsin（θ+$\frac{π}{4}}$）=1．直线l与曲线C相交于点A，B．
（1）求直线l的直角坐标方程；
（2）求|AB|．

17．已知双曲线Γ：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上焦点F（0，c）（c＞0），M是双曲线下支上的一点，线段MF与圆x²+y²-$\frac{2c}{3}$y+$\frac{{a}^{2}}{9}$=0相切于点D，且|MF|=3|DF|，则双曲线Γ的渐近线方程为（　　）

4．已知集合A={x|x-$\frac{1}{x}$=0，x∈R}，则满足A∪B={-1，0，1}的集合B的个数是4．

14．已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x₁，x₂都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂），且当x＞1时，f（x）＞0．求证：
（1）f（x）是偶函数；
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）若f（3）=1，试解不等式f（x）+f（x-8）≤2．

1．若$\frac{1}{sinα}$+$\frac{1}{cosα}$=$\sqrt{3}$，则sinαcosα=（　　）

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{1+lo{g}_{a}（x+1），x≥0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1），g（x）=-$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$x²+4ax．若同时满足条件：①f（x）在R上单调递减；②g（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]．

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，x），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x的值是（　　）

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