题目内容
20．下列函数是偶函数且在[0，+∞）上是减函数的是（ ）| A． | y=x | B． | y=2x | C． | y=x2 | D． | y=-x2 |
分析 根据一次函数，二次函数，指数函数的图象和性质，逐一分析四个答案中四个函数的奇偶性及在[0，+∞）上的单调性即可．
解答 解：对于A，函数y=x在[0，+∞）上为增函数，且为奇函数，不满足题意；
对于B，函数y=2x在[0，+∞）上为增函数，是非奇非偶的函数，不满足题意；
对于C，函数y=x2是定义域R上的偶函数，在[0，+∞）上为增函数，不满足题意；
对于D，函数y=-x2是定义域R上的偶函数，且在[0，+∞）上为减函数，满足题意．
故选：D．
点评 本题考查了函数奇偶性、函数单调性的判断问题，是基础题目．
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| A． | $6\sqrt{3}$ | B． | $8\sqrt{3}$ | C． | $18\sqrt{3}$ | D． | $8\sqrt{2}$ |
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| A． | $（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$ | B． | $[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$ | C． | $（{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$ | D． | $[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$ |
8．若函数y=f（x）的定义域是[0，4]，则函数g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定义域是（ ）
| A． | [0，2] | B． | [0，2） | C． | [0，1）∪（1，2] | D． | [0，4] |
9．$\root{4}{81}$运算的结果是（ ）
| A． | 3 | B． | -3 | C． | ±3 | D． | 以上都不正确 |