Question

18．从某班级随机询问了该班男生A五个科目的成绩分别是86，94，88，92，90，男生B五个科目的成绩分别是85，91，89，93，92，去请问哪个同学的学习情况更好？

Answer 1

分析 分别求出平均数和方差，由此能得到结果．

解答 解：平均数$\overline{{x}_{A}}$=$\frac{86+94+88+92+90}{5}$=90，
$\overline{{x}_{B}}$=$\frac{85+91+90+95+89}{5}$=90，
标准差${{S}_{A}}^{\;}$=$\sqrt{\frac{（85-89）^{2}+（94-90）^{2}+（88-90）^{2}+（90-90）^{2}+（92-90）^{2}}{5}}$≈2.83，
S_B=$\sqrt{\frac{（85-90）^{2}+（91-90）^{2}+（90-90）^{2}+（95-90）^{2}}{5}}$≈7.21，…（14分）
∵$\overline{{x}_{A}}=\overline{{x}_{B}}$，S_A＞S_B，∴男生A的学习情况更好．…（15分）

点评 本题考查平均数和方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差和平均数性质的合理运用．