题目内容
12．为了解学生的数学成绩与物理成绩的关系，在一次考试中随机抽取5名学生的数学、物理成绩如表所示，则y对x的线性回归方程为（ ）| 学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 数学成绩x（分） | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 物理成绩y（分） | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
| A． | $\widehaty$=x+2 | B． | $\widehaty$=x-2 | C． | $\widehaty$=0.75x+20.25 | D． | $\widehaty$=1.25x-20.25 |
分析 由已知求出x，y的平均数，利用回归方程过样本中心点，求出物理分y对数学分x的回归方程．
解答 解：由已知得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（89+91+93+95+97）=93，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（87+89+89+92+93）=90
代入验证，可得物理分y对数学分x的回归方程为y=0.75x+20.25，
故选：C．
点评 本题考查回归方程的求法，利用回归方程过样本中心点是关键．
练习册系列答案
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某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长棱的棱长为$\sqrt{5}$．
7．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
（1）由以上数据经计算得：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{1}{2}$，求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
| 年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
17．为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取80名市民，得到数据如下表：
已知在全部的80人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为$\frac{2}{5}$
（1）请将2×2列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
下面的临界值表供参考：
（参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
| 大于40岁 | 16 | ||
| 小于或等于40岁 | 12 | ||
| 合计 | 80 |
（1）请将2×2列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
2．若$\frac{a}{{c}^{2}}$＞$\frac{b}{{c}^{2}}$，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | a2＞b2 | B． | lga＞lgb | C． | 2a＞2b | D． | $\frac{1}{b}$＞$\frac{1}{a}$ |