Question

13．若a=4^0.9，b=8^0.48，$c={（\frac{1}{2}）^{-1.5}}$，d=log₂0.6，将a、b、c、d按从小到大的顺序排列d＜b＜c＜a．

Answer 1

分析 先把a，b，c化为同底数的幂，再根据指数函数和对数函数的单调性即可得到答案．

解答 解：∵a=4^0.9=2^1.8，b=8^0.48=2^1.44，c=（$\frac{1}{2}$）^-1.5=2^1.5，
∵函数y=2^x为增函数，1.44＜1.5＜1.8，
∴2＜b＜c＜a，
d=log₂0.6＜log₂1=0，
∴d＜b＜c＜a．
故答案为：d＜b＜c＜a．

点评 本题主要考查了指数函数的图象和性质，属于基础题，解题时要注意数函数和对数函数的单调性的合理运用．