Question

若曲线y=与直线kx-y+1=3k始终有交点，则k的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：曲线y=表示半圆，直线kx-y+1=3k恒过定点（3，1），求出过点（3，1），（1，0）的直线的斜率，即可得到结论．
解答：曲线y=表示半圆，直线kx-y+1=3k恒过定点（3，1）

又过点（3，1），（1，0）的直线的斜率为=
∴曲线y=与直线kx-y+1=3k始终有交点时，k的取值范围为
故选B．
点评：本题考查学生掌握直线与圆的位置关系的判别方法，考查学生的计算能力，属于中档题．