题目内容

双曲线
x2
4
-
y2
2
=1的一条渐近线方程为
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出双曲线的a=2，b=
2
，再由渐近线方程y=±
b
a
x，即可得到．
解答： 解：双曲线
x2
4
-
y2
2
=1的a=2，b=
2
，
则渐近线方程为y=±
2
2
x，
故答案为：y=±
2
2
x．
点评：本题考查双曲线方程和性质，考查渐近线方程的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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设a，b，c是三角形的三边长，直线l：ax+by+c=0，M（-1，-1），N（-1，1），P（1，1），1（1，-1）．
（1）判断点M，N，P，Q是否均在直线的同一侧，请说明理由；
（2）设M，N，P，Q到直线的距离和为S，求证：2
2
＜S＜4
2
．
已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|m＜x＜m+9}．
（1）若A∪B=B，求实数m的取值范围；
（2）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．
复数z=（-1+i）2的虚部为（　　）
A、-2B、-2iC、2D、0
甲、乙两名同学的乒乓球友谊比赛，实行三局两胜制．已知每局比赛中，若甲先发球，则获胜的概率为
2
3
，否则其获胜的概率为
1
2
．
（Ⅰ）若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球，试求甲在此局获胜的概率；
（Ⅱ）若第一局由乙先发球，以后每局由负方先发球．规定：本人发球本人胜一局记1分，对方发球本人胜一局记2分，不论谁发球负一局记0分，记ξ为比赛结束时甲的得分，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
某企业为扩大生产规模，今年年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的设备维修、燃料和动力等消耗的费用（称为设备的低劣化值）会逐年增加，第一年设备低劣化值是4万元，从第二年到第七年，每年设备低劣化值均比上年增加2万元，从第八年开始，每年设备低劣化值比上年增加25%．
（1）设第n年该生产线设备低劣化值为an，求an的表达式；
（2）若该生产线前n年设备低劣化平均值为An，当An达到或超过12万元时，则当年需要更新生产线，试判断第几年需要更新该生产线，并说明理由．
设f（x）是一次函数，且∫
1
0
f（x）dx=5，∫
1
0
xf（x）dx=
17
6
，则f（x）的解析式为
 
．
某校100名学生期末考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求图中a的值，并根据频率分布直方图，估计这100名学生数学成绩的平均分；
（Ⅱ）若这100名学生数学成绩在某些分数段的人数（x）与语文成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求语文成绩在[50，90）之外的人数．
分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
x：y5：41：13：55：1
最新调查显示，目前我国主流城市白领亚健康的比例高达76%，处于过度疲劳状态的接近6成，大部分白领均缺乏运动锻炼．某健康协会为了了解白领们每天锻炼身体的时间（单位：分钟），进入一些国企中随机抽取了n名白领进行调查，其频率分布直方图如图所示，其中运动时间不低于20分钟的人数为81人，则n的值为
 
．

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