题目内容
11．
如图所示的阴影部分是由x轴，直线x=1及曲线y=ex-1围成，现向矩形区域OABC内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{e}$ | B． | $\frac{1}{e-1}$ | C． | $1-\frac{1}{e}$ | D． | $\frac{e-2}{e-1}$ |
分析 求出阴影部分的面积，以面积为测度，即可得出结论．
解答 解：由题意，阴影部分的面积为${∫}_{0}^{1}（{e}^{x}-1）dx$=$（{e}^{x}-x）{|}_{0}^{1}$=e-2，
∵矩形区域OABC的面积为e-1，
∴该点落在阴影部分的概率是$\frac{e-2}{e-1}$．
故选D．
点评 本题考查概率的计算，考查定积分知识的运用，属于中档题．
练习册系列答案
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19．在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的一条渐近线与直线y=2x+1平行，则实数a的值是1．
6．直线x+（a2+1）y+1=0的倾斜角的取值范围是（ ）
| A． | [0，$\frac{π}{4}$] | B． | [0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3}{4}$π，π） | C． | （$\frac{π}{2}$，π） | D． | [$\frac{3}{4}$π，π） |
3．下列命题中是假命题的是（ ）
| A． | ?φ∈R，使函数f（x）=sin（2x+φ）是偶函数 | |
| B． | ?α，β∈R，使得cos（α+β）=cosα+cosβ | |
| C． | ?m∈R，使$f（x）=（m-1）•{x^{{m^2}-4m+3}}$是幂函数，且在（0，+∞）上递减 | |
| D． | ?a，b∈R+，lg（a+b）≠lga+lgb |
4．已知α是锐角，且cos（α+$\frac{π}{5}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（2α+$\frac{π}{15}$）=（ ）
| A． | $\frac{4\sqrt{6}-7}{18}$ | B． | $\frac{7-4\sqrt{6}}{18}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{6}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}$ |