题目内容

已知向量
a
=
e1
-2
e2
，
b
=2
e1
+
e2
，
c
=6
e1
-2
e2
（
e1
，
e2
是不共线的向量），问
a
+
b
与
c
是否共线？证明你的结论．
分析：先求出
a
+
b
，再利用向量共线的充要条件得到两个向量共线．
解答：解：
a
+
b
=
e1
-2
e2
+2
e1
+
e2
=
3e1
-
e2

c
=6
e1
-2
e2
=2（
a
+
b
）
∴
a
+
b
与
c
共线
点评：本题考查两向量共线的充要条件．考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=
e1
-
e2
，
b
=4
e1
+3
e2
，其中
e1
=(1，0)，
e2
=(0，1)．
（1）试计算
a
•
b
及|  
a
+
b
|的值；
（2）求向量
a
与
b
的夹角的大小．
已知向量
a
=
e1
-
e2
，
b
=4
e1
+3
e2
，其中
e1
=(1，0)，
e2
=(0，1)．
（1）试计算
a
•
b
及|  
a
+
b
|的值；
（2）求向量
a
与
b
的夹角的大小．
已知向量a=e1-e2,b=4e1+3e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1)

(1)试计算a·b及|a+b|的值；

（2）求向量a与b夹角的余弦值.

设e1、e2是两个不共线向量,已知向量a=e1+e2,向量b=(sinα-m)e1+cosαe2,α∈R,且a∥b,则m的最小值为(　　)

A.                       B.-1                             C.-2                             D.-3

已知向量a=e1－e2，b=4 e1+3 e2，其中e1=（1，0），e2=（0，1）.

（1）试计算a·b及|a+ b|的值；

（2）求向量a与b的夹角的大小.

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