题目内容
过抛物线y2=4x上的焦点作斜率为1的直线，交抛物线于A、B两点，则|AB|的值为（ ）A．2
B．3
C．4
D．8
【答案】分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为y=x-1，联立直线与抛物线方程可求x1+x2，x1x2，代入弦长公式|AB|=
=
•
可求
解答：解：∵抛物线y2=4x上的焦点F（1，0），设A（x1，y1），B（x2，y2）
则可设直线AB的方程为y=x-1
联立方程
可得x2-6x+1=0
则有x1+x2=6，x1x2=1
∴|AB|=
=
•
=
=8
故选D
点评：本题主要考查了直线与抛物线相交关系的应用，方程思想的应用是解答本题的关键，弦长公式式|AB|=
•
的应用．
=•可求解答：解：∵抛物线y2=4x上的焦点F（1，0），设A（x1，y1），B（x2，y2）
则可设直线AB的方程为y=x-1
联立方程
可得x2-6x+1=0则有x1+x2=6，x1x2=1
∴|AB|=
=•==8故选D
点评：本题主要考查了直线与抛物线相交关系的应用，方程思想的应用是解答本题的关键，弦长公式式|AB|=
•的应用． 
练习册系列答案
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过抛物线y2=4x上一点A（1，2）作抛物线的切线，分别交x轴于点B，交y轴于点D，点C（异于点A）在抛物线上，点E在线段AC上，满足
如图：过抛物线y2=4x上的点A（1，2）作切线l交x轴与直线x=-4分别于D，B．动点P是抛物线y2=4x上的一点，点E在线段AP上，满足
=λ1
；点F在线段BC上，满足
=λ2
，且λ1+λ2=1，线段CD与EF交于点P．
，求
；
=λ1
；点F在线段BC上，满足
=λ2
，且λ1+λ2=1，线段CD与EF交于点P．
，求λ；