题目内容
14．等轴双曲线过点（2，1），则双曲线的焦点坐标为（ ）| A． | $（{±\sqrt{3}，0}）$ | B． | $（{0，±\sqrt{3}}）$ | C． | $（{±\sqrt{6}，0}）$ | D． | $（{0，±\sqrt{6}}）$ |
分析 求出双曲线方程，然后求解焦点坐标即可．
解答 解：等轴双曲线设为x2-y2=k，
等轴双曲线过点（2，1），可得k=3，
等轴双曲线方程为：$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$，c=$\sqrt{6}$
则双曲线的焦点坐标为：（$±\sqrt{6}$，0）．
故选：C．
点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，是基础题．
练习册系列答案
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（文科）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2，在x轴上，长轴A1A2的长为4，x轴上一点M（${-\frac{a^2}{c}，0}$），$|{\overrightarrow{M{A_1}}}|$=$2|{\overrightarrow{{A_1}{F_1}}}|$．