题目内容
17．某厂有一个新工人生产5件产品中有3件合格品，其余为次品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件合格品的概率为$\frac{3}{5}$．分析 先求出基本事件总数，再求出恰有一件合格品包含的基本事件个数，由此能求出恰有一件合格品的概率．
解答 解：某厂有一个新工人生产5件产品中有3件合格品，其余为次品，
现从这5件产品中任取2件，
基本事件总数n=${C}_{5}^{2}=10$，
恰有一件合格品包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}$=6，
∴恰有一件合格品的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．
点评 本题考查概率的求数，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
练习册系列答案
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7．若tanα=2，则sin2α=（ ）
| A． | $-\frac{2}{5}$ | B． | $-\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
5．已知f（x）=log2x，若f（x）的导数f′（x0）=1，则x0=（ ）
| A． | 2e | B． | e2 | C． | log2e | D． | loge2 |
12．已知△ABC的三边比为3：5：7，则这个三角形的最大角的正切值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | -$\sqrt{3}$ |
9．某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额）如表1：
表1
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x-2012，z=y-5得到如表2：
表2
（1）求z关于t的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2020年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
表1
| 年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
表2
| 时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2020年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）