题目内容
设
，
为不共线的向量，若
=
+λ
与
=-(2
-3
)共线，则λ=
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
-
| 3 |
| 2 |
-
．| 3 |
| 2 |
分析：通过两个向量共线的条件得到（k-λ）e1+（1-λk）e2=0，又
，
为不共线的向量，建立方程，从而求出λ的值．
| e1 |
| e2 |
解答：解：∵
=
+λ
与
=-(2
-3
)共线，
∴
=k
（k∈R），
即
+λ
=-k(2
-3
)，
∴（1+2k）
+（λ-3k）
=
，
∵
，
为不共线的向量，
∴
，
解得λ=-
，
故答案为：-
．
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
∴
| a |
| b |
即
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴（1+2k）
| e1 |
| e2 |
| 0 |
∵
| e1 |
| e2 |
∴
|
解得λ=-
| 3 |
| 2 |
故答案为：-
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查向量共线的条件、共面向量基本定理的应用，属于基础题．
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