题目内容
13．命题p：?x∈R，tanx＞1，命题q：抛物线y=$\frac{1}{3}$x2的焦点到准线的距离为$\frac{1}{6}$，那么下列命题为真命题的是（ ）| A． | ￢p | B． | （￢p）∨q | C． | p∧q | D． | p∧（￢q） |
分析 分别求出命题p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．
解答 解：比如令x=$\frac{π}{3}$，则tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$，
故命题p是真命题；
抛物线y=$\frac{1}{3}$x2的标准方程为 x2=3y，故p=$\frac{3}{2}$，
即它的焦点到准线的距离为$\frac{3}{2}$，
故命题q是假命题；
故p∧（￢q）是真命题，
故选：D．
点评 本题考查了复合命题的判断，考查三角函数求值以及抛物线的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥3}\\{f（x+1），x＜3}\end{array}\right.$f（log23）的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{12}$ | D． | $\frac{1}{24}$ |
8．在同一坐标系中，曲线y=（$\frac{1}{3}$）x与抛物线y2=x的交点横坐标所在区间为（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{3}$） | B． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$） | C． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$） | D． | （$\frac{2}{3}$，1） |
2．已知zi=2-i，则复数z在复平面对应点的坐标是（ ）
| A． | （-1，-2） | B． | （-1，2） | C． | （1，-2） | D． | （1，2） |