题目内容

2．已知不等式|x+2|+|x-2|＜18的解集为A．求集合A．

分析 由条件利用绝对值的意义求得A．

解答 解：由于|x+2|+|x-2|表示数轴上的x对应点到-2、2对应点的距离之和，
而-9、9对应点到-2、2对应点的距离之和正好等于18，
故不等式|x+2|+|x-2|＜18的解集为A={x|-9≤x≤9}．

点评 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案
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12．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ y≥1\end{array}\right.$，则${（\frac{1}{2}）^{x+y-2}}$的最大值是（　　）
A．12B．8C．6D．4
13．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，过点A的切线与CB的延长线交于点P，且$PA=8\sqrt{2}$，PB=8．
（1）若∠APB=45°求∠D的大小；
（2）若⊙O的半径为5，求圆心O到直线BC的距离．
10．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin2x+$\frac{1+cos2x}{2}$，sinx），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{1}{2}$cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x，2sinx），设函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及单调增区间；
（2）求函数g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$在[0，π]上的零点．
17．某人的手机在一天内收到k条短信的概率p，如下：
k012345678
pk0.010.060.160.250.250.170.070.020.01
（1）计算该手机明天和后天各收到5条短信的概率；
（2）计算该手机明天和后天共收到5条短信的概率；
（3）计算该手机明天和后天一共收到至多5条短信的概率．
7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|，|$\overrightarrow{CA}$|=4，|$\overrightarrow{CB}$|=3，$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$，则$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{AB}$的值为-$\frac{23}{3}$．
14．设a=40.8，b=80.46，c=（$\frac{1}{2}$）-1.2，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a
11．已知向量l如图所示，求作：$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{4}$l，$\overrightarrow{b}$=-2l．
12．已知sinθ+cosθ=2sinα，sinθcosθ=sin2β，求证：2cos2α=cos2β．

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