Question

函数f(x)=

3x

2-x

+lg(x-1)的定义域是

（1，2）

．（用区间表示）

Answer 1

分析：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，根据函数的定义为使函数f(x)=

3x

2-x

+lg(x-1)的解析式有意义的自变量x取值范围，我们可以构造关于自变量x的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：要使函数f(x)=

3x

2-x

+lg(x-1)的解析式有意义，
自变量x需满足

2-x＞0 x-1＞0

解得：1＜x＜2
故答案为（1，2）．

点评：求函数的定义域时要注意：当函数是由解析式给出时，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．