已知等差数列{an}的公差d＝1.前n项和为Sn. (1)若1.a1.a3成等比数列.求a1, (2)若S5>a1a9.求a1的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知等差数列{a_n}的公差d＝1，前n项和为S_n.

(1)若1，a₁，a₃成等比数列，求a₁；

(2)若S₅>a₁a₉，求a₁的取值范围．

(1)因为数列{a_n}的公差d＝1，且1，a₁，a₃成等比数列．

所以a＝1×(a₁＋2)，

即a－a₁－2＝0，解得a₁＝－1，或a₁＝2.

(2)因为数列{a_n}的公差d＝1，且S₅>a₁a₉，

所以5a₁＋10>a＋8a₁，

即a＋3a₁－10<0，解得－5<a₁<2.

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△ABC中，若，则的值为(　　)

A．2 B．4 C. D．2

各项都为正数的数列{a_n}，满足a₁＝1，a－a＝2.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求数列的前n项和S_n.

数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列且b_n＝a_n_＋₁－a_n(n∈N^*)．若b₃＝－2，b₁₀＝12，则a₈＝(　　)

A．0 B．3 C．8 D．11

在等差数列{a_n}中，若a₁₃＝20，a₂₀＝13，则a₂₀₁₃＝________.

{a_n}的前n项和为S_n，若(a₂－1)³＋2012(a₂－1)＝1，(a₂₀₁₁－1)³＋2012·(a₂₀₁₁－1)＝－1，则下列四个命题中真命题的序号为________．

①S₂₀₁₁＝2011；②S₂₀₁₂＝2012；③a₂₀₁₁<a₂；④S₂₀₁₁<S₂.

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃＝7，S₆＝63，则公比q的值是(　　)

A．2　　　　B．－2　　　C．3　　　　D．－3

已知等比数列{a_n}的公比q>0，其前n项的和为S_n，则S₄a₅与S₅a₄的大小关系是(　　)

A．S₄a₅<S₅a₄ B．S₄a₅>S₅a₄

C．S₄a₅＝S₅a₄ D．不确定

在等差数列{a_n}中，设S_n为它的前n项和，若S₁₅>0，S₁₆<0，且点A(3，a₃)与B(5，a₅)都在斜率为－2的直线l上，

(1)求a₁的取值范围；

(2)指出，，…，中哪个值最大，并说明理由．

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