题目内容
19．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）| A． | y=log2x | B． | $y=-\sqrt{x}$ | C． | $y={（\frac{1}{2}）^x}$ | D． | $y=\frac{1}{x}$ |
分析 利用对数函数、幂函数、指数函数、反比例函数的单调性求解．
解答 解：在A中，y=log2x在区间（0，+∞）上为增函数，故A正确；
在B中，$y=-\sqrt{x}$在区间（0，+∞）上为减函数，故B错误；
在C中，$y=（\frac{1}{2}）^{x}$在区间（0，+∞）上为减函数，故C错误；
在D中，$y=\frac{1}{x}$在区间（0，+∞）上为减函数，故D错误．
故选：A．
点评 本题考查函数的单调性的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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14．角α的终边过点（-2，4），则cosα=（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ |
8．若存在两个正实数x，y，使得等式3x+a（2y-4ex）（lny-lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | $（{0，\frac{3}{2e}}]$ | C． | $[{\frac{3}{2e}，+∞}）$ | D． | $（{-∞，0}）∪[{\frac{3}{2e}，+∞}）$ |