题目内容
某人有楼房一幢，室内面积共计180 m2,拟分割成两类房间作为旅游客房.大房间每间面积为18 m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15 m2,可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1 000元，装修小房间每间需600元.如果他只能筹款8 000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，才能获得最大收益？
解：设隔出大房间x间，小房间y间时收益为z元，则x、y满足
且z=200x+150y.
作出可行域如图：
作直线l:200x+150y=0,
把直线l向右上方平移至l1的位置时,此时，z=200x+150y取最大值.
解方程组
得点B的坐标为（
）.
根据题意，要求经过可行域内的整点，且使z=200x+150y取得最大值，经过的整点是（0，12）和（3，8）.此时z取得最大值1 800元.所以，应隔出大房间0间、小房间12间，或大房间3间、小房间8间，可以获得最大利润.
练习册系列答案
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