题目内容
已知正四面体的棱长为
，则这个正四面体的外接球的体积是 ．
【答案】分析：由正四面体的棱长，求出正四面体的高，设外接球半径为x，利用勾股定理求出x的值，可求外接球的体积．
解答：
解：正四面体的棱长为：
，
底面三角形的高：
，
棱锥的高为：
=2
设外接球半径为x，
x2=（2-x）2+2 解得x=
，
故球的体积为
=
，
故答案为：
点评：本题考查球的内接多面体的知识，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
解答：
解：正四面体的棱长为：，底面三角形的高：
，棱锥的高为：
=2设外接球半径为x，
x2=（2-x）2+2 解得x=
，故球的体积为
=，故答案为：
点评：本题考查球的内接多面体的知识，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
练习册系列答案
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的棱长为1，M为AC的中点，P在线段DM上，则
的最小值为_____________；
的棱长为1，若以
的方向为左视方向，则该正四面体的左视图与俯视图面积和的取值范围为 .
，则这个正四面体的外接球的体积是 ．
，则这个正四面体的外接球的体积是 ．