Question

15．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$ 满足|$\overrightarrow{a}$|=l，$\overrightarrow{b}$=（2，1），且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，则|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． $\sqrt{6}$
• B． $\sqrt{5}$
• C． 2
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 首先对所求平方展开，求出数量积再开方．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=l，$\overrightarrow{b}$=（2，1），且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，则|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|²=${\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow{b}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1+5-0=6，
所以|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{6}$；
故选A

点评 本题考查了平面向量模的平方与向量的平方相等；属于基础题．