函数y=1-2cos2是( )A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数D．最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．函数y=1-2cos²（x-$\frac{π}{4}$）是（　　）

	A．	最小正周期为π的奇函数		B．	最小正周期为π的偶函数
	C．	最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数		D．	最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数

分析利用二倍角公式、诱导公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的奇偶性和周期性，得出结论．

解答解：∵函数y=1-2cos²（x-$\frac{π}{4}$）=-cos（2x-$\frac{π}{2}$）=-sin2x，
故该函数的为奇函数，且最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
故选：A．

点评本题主要考查二倍角公式、诱导公式的应用，正弦函数的奇偶性和周期性，属于基础题．

练习册系列答案

7．“DD共享单车”是为城市人群提供便捷经济、绿色低碳的环保出行方式，根据日前在三明市的投放量与使用的情况，有人作了抽样调查，抽取年龄在二十至五十岁的不同性别的骑行者，统计数据如下表所示：

	男性	女性	合计
20～35岁	a	40	100
36～50岁	40	d	90
合计	100	90	190

（Ⅰ）求统计数据表中a，d的值；
（Ⅱ）假设用抽到的100名20～35岁年龄的骑行者作为样本估计全市的该年龄段男女使用”DD共享单车“情况，现从全市的该年龄段骑行者中随机抽取3人，求恰有一名女性的概率；
（Ⅲ）根据以上列联表，判断使用”DD共享单车“的人群中，能否有95%的把握认为”性别“与”年龄“有关，并说明理由．
参考数表

P（K²＞k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

参考公式K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

4．设（3x+$\sqrt{x}$）ⁿ的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-17N=480，则展开式中含x³项的系数为（　　）

11．

执行如图所示的程序框图，若输入（0，0），则输出的n的值为（　　）

1．葫芦岛市交通局为了解机动车驾驶员对交通法规的知晓情况，对渤海、丰乐、安宁、天正四个社区做分层抽样调查．其中渤海社区有驾驶员96人，若在渤海、丰乐、安宁、天正四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则丰乐、安宁、天正三个社区驾驶员人数是多少（　　）

8．

如图所示，△ABC中，直线PQ与边AB、BC及AC的延长线分别交于点P、M、Q，$\overrightarrow{BM}$=3$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{t}{1-t}$$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{AQ}$=s$\overrightarrow{AC}$，则$\frac{1}{t}$+$\frac{3}{s}$=4．

5．一袋中装有5个球，编号分别为1，2，3，4，5；设编号为n的球重量为n²-6n+12；这些球等可能地从袋中取出．
（1）任取1球，试求其重量大于编号的概率；
（2）不放回先后逐一取出2球，求他们质量相等的概率．

6．某人将密码“19923”记错密码数字顺序，他可能犯的错误次数最多是（假定错误不重犯）（　　）

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