题目内容

6．已知复数z满足：$\frac{{z（1+i）{i^3}}}{1-i}=1-i$，则复数z的虚部为（　　）
A．iB．-iC．1D．-1

分析 把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案．

解答 解：由$\frac{{z（1+i）{i^3}}}{1-i}=1-i$，
得$z=\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）{i}^{3}}=\frac{-2i}{1-i}=\frac{-2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=1-i，
则复数z的虚部为：-1．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求m的值及g（x）的单调区间；
（Ⅱ）n∈N*，n≥2时，证明：ln$\frac{n+1}{2}$＜1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n-1}$．
17．一组统计数据x1，x2，x3，x4，x5与另一组统计数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，2x5+3相比较（　　）
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14．已知双曲线Γ：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的上焦点为F1（0，c）（c＞0），下焦点为F2（0，-c）（c＞0），过点F1作圆x2+y2-$\frac{2c}{3}y+\frac{a^2}{9}$=0的切线与圆相切于点D，与双曲线下支交于点M，若MF2⊥MF1，则双曲线Γ的渐进线方程为（　　）
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18．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosA（ccosB+bcosC）=a．
（I）求A；
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15．执行如图所示的程序框图，若输入三个数a=log36，b=log510，c=log714，则输出的结果为（　　）
A．log36B．log510C．log714D．log26
16．已知函数f（x）=$\frac{{{{（{x+1}）}^2}+ln（{\sqrt{1+9{x^2}}-3x}）cosx}}{{{x^2}+1}}$，且f（2017）=2016，则f（-2017）=（　　）
A．-2014B．-2015C．-2016D．-2017

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