Question

5．已知函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$，将其图象向右平移φ（φ＞0）个单位后得到的函数为奇函数，则φ的最小值为（　　）

• A． $\frac{π}{12}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的奇偶性，求得φ的最小值．

解答 解：函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$，将其图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，得到y=sin（2x-2φ+$\frac{π}{3}$）的图象，
根据所得函数为奇函数，则-2φ+$\frac{π}{3}$=kπ，k∈Z，∴φ的最小值为$\frac{π}{6}$，
故选：B．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的奇偶性，属于基础题．