题目内容
已知
，则|z1-z2|=________．
1
分析：利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出．
解答：∵，
∴可设z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，α，β∈[0，2π）
∴|z1+z2|=
=
=
，
∴
．
∴|z1-z2|=|cosα-cosβ+i（sinα-sinβ）|=
=
=1
故答案为1．
点评：熟练掌握复数的运算法则和模的计算公式设解题的关键．
分析：利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出．
解答：∵
，∴可设z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，α，β∈[0，2π）
∴|z1+z2|=
==，∴
．∴|z1-z2|=|cosα-cosβ+i（sinα-sinβ）|=
==1故答案为1．
点评：熟练掌握复数的运算法则和模的计算公式设解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知z1=3-i，z2=1+i，
是z1的共轭复数，则
=（ ）
. |
| z1 |
| ||
|
| A、1+i | B、1-i |
| C、2+i | D、1+2i |
，z1·z2=1+i，则复数
.
，则|z1-z2|= ．