Question

4．欧洲人中每2500人中有一人患有一种常染色体遗传病--囊性纤维变性．一对健康夫妇有一个患该病的孩子，后来该妇女与一健康男子结婚，生一个患此病孩子的概率大约是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{50}$
• C． $\frac{1}{625}$
• D． $\frac{1}{102}$

Answer 1

分析 囊状纤维变性是一种常染色体隐性遗传病（用A、a表示），每2500人就有一个患囊状纤维变性的患者，即aa的基因型频率为$\frac{1}{2500}$，则a的基因频率=$\sqrt{\frac{1}{2500}}=\frac{1}{50}$，A的基因频率=1-$\frac{1}{50}$=$\frac{49}{50}$，根据遗传平衡定律，AA的基因型频率=${（\frac{49}{50}）}^{2}$，Aa的基因型频率=2×$\frac{1}{50}×\frac{49}{50}$．

解答 解：根据分析可知，人群中AA的基因型频率=${（\frac{49}{50}）}^{2}$，Aa的基因型频率=2×$\frac{1}{50}×\frac{49}{50}$，则一个健康的男子是Aa的概率为$\frac{2×\frac{1}{50}×\frac{49}{50}}{\frac{49}{50}×\frac{49}{50}+2×\frac{1}{50}×\frac{49}{50}}$=$\frac{2}{51}$．
又一对健康的夫妇有一个患病的儿子，所以该夫妇都是杂合体．因此，该女子又与一个健康男子再婚，则再婚后该夫妇生一孩子患该病的概率是$\frac{2}{51}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{102}$．
故选：D．

点评 本题考查基因分离定律的实质及应用、基因频率，要求考生掌握遗传平衡定律，能根据aa的基因型频率计算基因频率，进而计算出AA和Aa的基因型频率，并能据此计算出正常人中Aa的概率，注意准确计算．