Question

13．金和铜可以形成多种金属化合物，其中一种晶体的结构如图所示（为面心立方体结构）．
（1）该金属化合物的化学式为AuCu₃．
（2）已知Au 的相对原子质量为197，Cu的相对原子质量为64，阿伏加德罗常数为N_A，若该化合物的密度为dg•cm^-3，试计算面上距离最近的两个金原子的核间距为$\root{3}{\frac{389}{d{N}_{A}}}$cm．

Answer 1

分析 （1）利用均摊法计算该晶胞中Au、Cu原子个数，从而确定其化学式；
（2）该晶胞中面上的两个Au原子和一个Cu原子紧密相邻，棱上的两个Au原子距离最近，距离最近的两个Au原子核间距=$\root{3}{\frac{\frac{M}{{N}_{A}}}{ρ}}$．

解答 解（1）该晶胞中Cu原子个数=6×$\frac{1}{2}$=3，Au原子个数=8×$\frac{1}{8}$=1，则该晶胞中含有3个Cu原子、1个Au原子，所以其化学式为AuCu₃，故答案为：AuCu₃；
（2）该晶胞中面上的两个Au原子和一个Cu原子紧密相邻，棱上的两个Au原子距离最近，距离最近的两个Au原子核间距=$\root{3}{\frac{\frac{M}{{N}_{A}}}{ρ}}$=$\root{3}{\frac{\frac{64×3+197}{{N}_{A}}}{d}}$cm=$\root{3}{\frac{389}{d{N}_{A}}}$cm，
故答案为：$\root{3}{\frac{389}{d{N}_{A}}}$．

点评 本题考查晶胞计算，为高频考点，侧重考查学生分析计算及空间想象能力，注意晶胞公式中各个字母的含义，题目难度中等．