Question

工业上有一反应2Ａ（ｇ）＋Ｂ（ｇ）3Ｃ（ｇ），按体积比为Ａ∶Ｂ＝5∶2将A和B充入到一定容积的密闭容器中，若在恒温条件下达到平衡时C占总体积的60％，设A，B，C的相对分子质量分别用ａ，ｂ，ｃ表示。试求：

　　（1）平衡时A和B的转化率。

　　（2）平衡时混合气体的平均分子量。

Answer 1

（1）平衡时A的转化率为56％；Ｂ的转化率70％；

（2）平衡时混合气体的平均分子量为（5ａ＋2ｂ）／7。

解析:

（1）设Ａ＝5Ｖ，则Ｂ＝2Ｖ。

　　设B转化了ｘ，则有：

　　　　　　2Ａ（ｇ）＋Ｂ（ｇ）3Ｃ（ｇ）

　　起始　　5Ｖ　　　　2Ｖ?　　　　　0

　　转化　　2ｘ　　　　ｘ　　　　　　3ｘ?

　　平衡　　5Ｖ－2ｘ　2Ｖ－ｘ　　　　3ｘ

　　依题意有：

　　（3ｘ）／[（5Ｖ－2ｘ）＋（2Ｖ－ｘ）＋3ｘ]

　　??＝（60／100）＝（3／5）

　　即有：（3ｘ／7Ｖ）＝（3／5）

　　解得：ｘ＝（7Ｖ／5）

　　∴Ａ的转化率为：

　　Ａ％＝（2ｘ／5Ｖ）×100％＝（2×7／5Ｖ）／5Ｖ×100％

　　?＝56％

　　Ｂ的转化率为

　　Ｂ％＝（ｘ／2Ｖ）×100％＝（7／5Ｖ）／2Ｖ×100％＝70％

　　（2）混合气体平衡时的总体积Ｖ_总＝7Ｌ

　　＝（5ａL＋2ｂL）／7Ｌ＝（5ａ＋2ｂ）／7