Question

如果我们以一个硅原子为中心考虑，设SiC晶体中硅原子与其最近的碳原子的最近距离为d，则与硅原子次近的第二层有

 

个原子，离中心原子的距离是

 

，它们都是

 

原子．

Answer 1

分析：距离中心Si最近的第一层的4个C原子，每一个又连接着另外3个Si原子，这12个Si原子平均分布在一个球面上，根据直角三角形计算正四面体的边长；

解答：解：距离中心Si最近的第一层的4个C原子，每一个又连接着另外3个Si原子，这12个Si原子平均分布在一个球面上，F是C原子，A、B、C、D分别代表一个Si原子，AB、AC、AD、BC、BD、CD的边长相等，AF、BF的长相等为d，F位于体心上，O位于正三角形BCD的重心上，在正三角形BCD中，BE为三角形BCD的高，则CE为BC的一半，如图，设正四面体的边长为x，CE的长为0.5x，BE=

x2-(0.5x)2

=

3

2

x，BO与OE的长之比为2：1，则BO的长为=

3

2

x×

2

3

=

3

3

x，在三角形ABO中，AO的长=

x2-( 3 3 x

)2=

6

3

x，在三角形BFO中，OF的长=

6

3

x-d=

d2-( 3 3 x

)2，x=

2

3

6

x．
故答案为：12；

2

3

6

x；Si．

点评：本题考查了晶胞的结构，学生的空间想象能力、分析问题能力、数学分析逻辑能力等，会根据直角三角形定理计算边长，难度较大．