题目内容

2.某晶体为体心立方晶格(如图),实验测得其密度为ρ(g•cm-3).已知它的相对原子质量为a,阿伏加德罗常数为NA(mol-1),假定晶体中原子为等径的刚性球且处于体对角性上的三个球相切.则该晶体晶胞的边长(cm)为(  )
A.$\root{3}{\frac{2a}{{N}_{AP}}}$B.$\sqrt{3}$•$\root{3}{\frac{2a}{{N}_{AP}}}$C.$\frac{\sqrt{3}}{4}$×3$\sqrt{\frac{2a}{{N}_{AP}}}$•3D.$\frac{1}{2}$•3$\sqrt{\frac{2a}{{N}_{AP}}}$

分析 根据ρ=$\frac{m}{V}$可计算出晶胞体积,再得到晶胞边长,据此进行计算.

解答 解:因为金属钠晶体为钾型,所以在晶胞中含有钠原子数为1+8×$\frac{1}{8}$=2,设晶胞边长为x,根ρ=$\frac{m}{V}$得,
ρ=$\frac{\frac{2a}{{N}_{A}}}{{x}^{3}}$,则x=$\root{3}{\frac{2a}{{N}_{A}ρ}}$,
故选A.

点评 本题考查晶胞计算,题目难度不大,明确晶胞类型及结构为解答关键,注意掌握均摊法在晶胞计算中的应用方法,试题培养了学生的分析能力及化学计算能力.

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