Question

15．若两溶液混合后总体积取两溶液体积之和，求25℃时下列各小题的pH值数学表达式．
（1）pH=3和pH=5的两种盐酸等体积混合后的pH=-lg5×10^-4．
（2）pH=9和pH=11两种NaOH溶液若按体积比2：3混合后溶液的pH=-lg$\frac{1{0}^{-14}}{\frac{2×1{0}^{-5}+3×1{0}^{-3}}{5}}$．
（3）求99mL，pH=1的H₂SO₄与100mLpH=13的NaOH混合后，溶液的pH=-lg$\frac{1{0}^{-14}}{\frac{0.01mol-0.0099mol}{0.199L}}$．
（4）60mL0.5mol/LNa0H溶液和40mL0.4mol/L的H₂SO₄混合后，溶液的pH=-lg$\frac{0.032mol-0.03mol}{0.1L}$．

Answer 1

分析 （1）酸溶液混合，先计算混合后溶液中氢离子的物质的量，再根据c=$\frac{n}{v}$计算氢离子的物质的量浓度，最后根据pH=-lgc（H⁺）计算出混合液的pH；
（2）pH=9的氢氧化钠溶液中c（OH^-）=10^-5 mol/L，pH=11的氢氧化钠溶液中c（OH^-）=0.001mol/L，先计算混合溶液中c（OH^-），再根据c（H⁺）=$\frac{{K}_{W}}{C（O{H}^{-}）}$，从而得出溶液的pH；
（3）99mL pH=1的H₂SO₄溶液n（H⁺）=0.099L×0.1mol/L=0.0099mol，100mLpH=13溶液n（OH^-）=0.10L×0.1mol/L=0.01mol，碱过量，反应后溶液呈碱性，依据K_W计算反应后c（H⁺），可计算pH；
（4）40mL 0.4mol•L^-1的H₂SO₄溶液n（H⁺）=0.04L×0.4mol/L×2=0.032mol，60mL 0.5mol•L^-1 NaOH 溶液中n（OH^-）=0.06L×0.5mol/L=0.03mol，酸过量，反应后溶液呈酸性，关键pH=-lgc（H⁺）计算混合液的pH．

解答 解：（1）pH=3的盐酸和pH=5的硫酸等体积混合后，设体积均为VL，混合液中氢离子的物质的量为：n（H⁺）=VL×10^-3mol/L+VL×10^-5mol/L≈10^-3Vmol，
则混合溶液中氢离子浓度为：c（H⁺）=$\frac{1{0}^{-3}Vmol}{2VL}$=5×10^-4mol/L，所以pH=-lg5×10^-4，
故答案为：-lg5×10^-4；
（2）pH=9的氢氧化钠溶液中c（OH^-）=10^-5 mol/L，pH=11的氢氧化钠溶液中c（OH^-）=0.001mol/L，按体积比2：3混合，混合溶液中c（OH^-）=$\frac{2×1{0}^{-5}+3×1{0}^{-3}}{5}$mol/L，c（H⁺）=$\frac{{K}_{W}}{C（O{H}^{-}）}$=$\frac{1{0}^{-14}}{\frac{2×1{0}^{-5}+3×1{0}^{-3}}{5}}$mol/L，pH=-lg$\frac{1{0}^{-14}}{\frac{2×1{0}^{-5}+3×1{0}^{-3}}{5}}$，
故答案为：-lg$\frac{1{0}^{-14}}{\frac{2×1{0}^{-5}+3×1{0}^{-3}}{5}}$；
（3）99mL pH=1的H₂SO₄溶液n（H⁺）=0.099L×0.1mol/L=0.0099mol，100mLpH=13溶液n（OH^-）=0.10L×0.1mol/L=0.01mol，反应后溶液的体积为99mL+100mL=199mL=0.199L，则反应后c（OH^-）=$\frac{0.01mol-0.0099mol}{0.199L}$，K_W=C（H⁺）×C（OH^-）=1×10^-14，C（H⁺）=$\frac{{K}_{W}}{C（O{H}^{-}）}$=$\frac{1{0}^{-14}}{\frac{0.01mol-0.0099mol}{0.199L}}$，pH=-lgc（H⁺）=-lg$\frac{1{0}^{-14}}{\frac{0.01mol-0.0099mol}{0.199L}}$，故答案为：-lg$\frac{1{0}^{-14}}{\frac{0.01mol-0.0099mol}{0.199L}}$；
（4）40mL 0.4mol•L^-1的H₂SO₄溶液n（H⁺）=0.04L×0.4mol/L×2=0.032mol，60mL 0.5mol•L^-1 NaOH 溶液中n（OH^-）=0.06L×0.5mol/L=0.03mol，酸过量，
反应后溶液的体积为60mL+40mL=100mL=0.1L，
则反应后c（H⁺）=$\frac{0.032mol-0.03mol}{0.1L}$，混合液中的pH=-lgc（H⁺）=-lg$\frac{0.032mol-0.03mol}{0.1L}$，
故答案为：-lg$\frac{0.032mol-0.03mol}{0.1L}$．

点评 本题考查了混合液的pH的计算，题目难度中等，试题侧重基础知识的考查，注意掌握pH的表达式及计算方法，明确溶液酸碱性与溶液pH的关系为解答关键，试题有利于培养学生的化学计算能力．