Question

如图，金属钨晶体的密堆结构模型图．从金属钨晶体中划分出的一个晶胞（在晶体中，仍保持一定几何形状的最小单位，又称为单元晶胞），它是一个立方体，立方体中每个角各有一个钨原子，中心有一个钨原子．假定金属钨为等径的钨原子钢性球，采取上述方法密堆积．试回答下列问题：
①每个晶胞平均占有钨原子

 

个
②钨晶体中钨原子的空间利用率为

 

．

Answer 1

考点：晶胞的计算

专题：化学键与晶体结构

分析：①利用均摊法计算；
②空间利用率是指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中占有的体积百分比．

解答： 解：①晶胞对顶点的原子占有量为8×

1

8

，中心占有量为1，故每个晶胞平均占有钨原子数=8×

1

8

+1=2；
故答案为：2；
②晶胞边长为a，设原子半径为r，根据晶胞结构图及剖面图可知，图为体心立方结构，a²+（

2

a）²=（4r）²，得a=

4 3

3

r，其空间利用率为

晶胞所含原子体积

晶胞体积

×100%=

2× 4 3 πr3

a3

×100%=68%．
故答案为：68%．

点评：本题主要考查了金属晶体的结构及计算，难度中等，解题时要注意基础知识的运用，要熟记常见晶胞的结构和空间利用率．