Question

17．已知90℃时水的离子积常数为K_W=1×10^-12，在90℃时，若将体积为V_a、pH=a的某一元强酸溶液A与体积为V_b、pH=b的某一元强碱溶液B混合，恰好中和，且已知V_a＜V_b和a=0.5b，请填写下列空白：
（1）a值可否等于3？否（填“可”或“否”），其理由是a=3，此时b=6，B不是一元强碱．
（2）a值可否等于4？否（填“可”或“否”），其理由是两溶液混合后溶液恰好为中性，则：V_a•c（H⁺）=V_b•c（OH^-），$\frac{Va}{Vb}$=$\frac{c（O{H}^{-}）}{c（{H}^{+}）}$=$\frac{\frac{1{0}^{-12}}{1{0}^{-b}}}{1{0}^{-a}}$=10^a+b-12＜1，若a=4，则b=8，所以a+b-12=0，此时和V_a＜V_b即（a+b-12）＜0矛盾．
（3）a值的取值范围是3.5＜a＜4．

Answer 1

分析 体积为V_a、pH=a的某一元强酸与体积V_b、pH=b的某一元强碱混合，恰好中和，则：V_a•10^-a=V_b•10^b-12，结合V_a＜V_b和a=0.5b进行计算和判断．

解答 解：两溶液混合后溶液恰好为中性，则：V_a•c（H⁺）=V_b•c（OH^-），$\frac{Va}{Vb}$=$\frac{c（O{H}^{-}）}{c（{H}^{+}）}$=$\frac{\frac{1{0}^{-12}}{1{0}^{-b}}}{1{0}^{-a}}$=10^a+b-12＜1，所以（a+b-12）＜0，而a=0.5b，
即3a＜12，a＜4，又pH=b=2a＞7，a＞3.5，所以3.5＜a＜4，
（1）a值不能等于3，a=3，此时b=6，因pH=b的是一元强碱，b应该是大于7的，故答案为：否；a=3，此时b=6，B不是一元强碱；
（2）a值不能等于4，因为两溶液混合后溶液恰好为中性，则：V_a•c（H⁺）=V_b•c（OH^-），$\frac{Va}{Vb}$=$\frac{c（O{H}^{-}）}{c（{H}^{+}）}$=$\frac{\frac{1{0}^{-12}}{1{0}^{-b}}}{1{0}^{-a}}$=10^a+b-12＜1，若a=4，则b=8，所以a+b-12=0，此时和V_a＜V_b即（a+b-12）＜0矛盾，
故答案为：否；两溶液混合后溶液恰好为中性，则：V_a•c（H⁺）=V_b•c（OH^-），$\frac{Va}{Vb}$=$\frac{c（O{H}^{-}）}{c（{H}^{+}）}$=$\frac{\frac{1{0}^{-12}}{1{0}^{-b}}}{1{0}^{-a}}$=10^a+b-12＜1，若a=4，则b=8，所以a+b-12=0，此时和V_a＜V_b即（a+b-12）＜0矛盾；
（3）a值的取值范围是3.5＜a＜4，故答案为：3.5＜a＜4．

点评 本题考查酸碱混合的定性判断和溶液pH的有关计算，题目难度中等，注意酸碱混合时酸碱物质的量的关系以及溶液pH与c（H⁺）、（OH^-）的关系．