Question

15．金属钛晶胞结构如图所示，设钛原子的半径为r，则该晶胞体积的表达式为8r³

Answer 1

分析 金属钛为六方最密堆积的结构，求出a（晶胞的长）、b（晶胞的宽）、c（晶胞的高），即可求出晶胞体积．

解答 解：a（晶胞的长）=b（晶胞的宽）=2r．
c（晶胞的高）=$\frac{4}{3}$$\sqrt{6}$r．
V（晶胞的体积）=abcSin120°=（2r）²×$\frac{4}{3}$$\sqrt{6}$r×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=8r³，故答案为：8r³．

点评 本题考查金属晶体堆积模型，为高频考点，侧重考查学生分析及空间想象能力，难点是晶体的体积计算．