Question

晶体硼是由许多基本结构单元组成的原子晶体，每个基本结构单元都是由硼原子组成的二十面体，其中含有20个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点上各有一个硼原子，试观察下边图形，请回答：

    这个基本结构单元由_______个硼原子组成，键角是_______，共含有_______个B—B键。

Answer 1

解析：基本结构单元中含有的B原子个数即为正二十面体的顶点数，由于每个等边三角形中有3个顶点，则20个等边三角形中含有3×20＝60个顶点，又由于每个顶点连有5条棱边（即每个硼原子被5个等边三角形共用），所以该基本结构单元中硼原子数为=12。基本结构单元中的B—B键的键数即为二十面体的棱边数，计算方法有以下两种：

    解法一：每个硼原子原子核外有5个电子，12个硼原子所含电子数为5×12个，每2个电子形成共用电子对，共用电子对数目即为B—B键数目，则B—B键数目为=30个。

    解法二：二十面体有20个等边三角形，而等边三角形的每条边均为两个三角形所共用，所以二十面体棱边数为20×3×1/2＝30个。

答案：12   60°   30