Question

2．碳单质及其化合物有广泛的应用．

（1）碳的同素异性体金刚石、石墨和C₆₀晶体中，能溶于有机溶剂的是C₆₀，原因是C₆₀是分子晶体．
（2）CH₃COCH=CHCH₃分子中，C原子所采取的杂化类型有sp³、sp²．
（3）石墨晶体由层状石墨“分子”按ABAB方式堆积而成，如图1所示，图中用虚线标出了石墨的一个六方晶胞．该晶胞中含有的碳原子数为4个．
（4）石墨烯是一种由单层碳原子构成的平面结构新型碳材料，如图2所示．1mol石墨烯中含有的六元环个数为0.5N_A，下列有关石墨烯说法正确的是bc．
a．晶体中碳原子间全部是碳碳单键
b．石墨烯中所有碳原子可以处于同一个平面
c．从石墨中剥离得到石墨烯需克服分子间作用力
（5）石墨烯可转化为C₆₀，C₆₀的结构如图3所示，该分子是由五边形和六边形构成的球体，其中五边形有12个，六边形有20个．
（6）金刚石晶胞如图4所示，则金刚石晶胞中原子的配位数为4，原子空间利用率为34.01%．

Answer 1

分析 （1）根据相似相溶原理分析C₆₀易溶于有机溶剂的原因；
（2）该分子中甲基上C原子价层电子对个数是4且不含孤电子对，连接碳碳双键或碳氧双键的碳原子价层电子对个数是3且不含孤电子对，根据价层电子对互斥理论判断C原子杂化方式；
（3）利用均摊法确定原子个数；
（4）石墨烯中每个碳原子被3个环共用，所以每个环上有2个碳原子，据此计算六元环个数；
a．在晶体中每一个碳原子与另三个碳原子间形成两个碳碳单键和一个碳碳双键；
b．石墨烯中每一个碳原子与另三个碳原子间形成两个碳碳单键和一个碳碳双键，所有碳原子可以处于同一个平面；
c．石墨中层与层之间存在分子间作用力；
（5）每个碳原子被3个环共用，则每个六元环中含有2个C原子，每个五元环中含有$\frac{5}{3}$个原子，据此计算六元环个数；
（6）金刚石晶胞中每个C原子和四个C原子形成共价键，所以C原子的配位数是4，该晶胞中C原子个数为4+6×$\frac{1}{2}$+8×$\frac{1}{8}$=8，设原子半径为xcm，两个原子中心的距离为晶胞体对角线的$\frac{1}{4}$，所以其体对角线距离为8xcm，则晶胞边长=$\sqrt{\frac{64}{3}}$xcm，晶胞体积=（$\sqrt{\frac{64}{3}}$xcm）³，该晶胞中总的C原子体积=8×$\frac{4}{3}$πx³cm³．

解答 解：（1）根据相似相溶原理，C₆₀易溶于有机溶剂，有机溶剂为分子晶体，则C₆₀为分子晶体，故答案为：C₆₀；
C₆₀为分子晶体；
（2）该分子中甲基上C原子价层电子对个数是4且不含孤电子对，连接碳碳双键或碳氧双键的碳原子价层电子对个数是3且不含孤电子对，根据价层电子对互斥理论判断C原子杂化方式为sp³、sp²，故答案为：sp³、sp²；
（3）其结构为，该晶胞中C原子个数=8×$\frac{1}{8}$+4×$\frac{1}{4}$+1+2×$\frac{1}{2}$=4，
故答案为：4；
（4）石墨烯中每个碳原子被3个环共用，所以每个环上有2个碳原子，六元环个数=$\frac{1}{2}$mol×N_A/mol=0.5N_A；
a．在晶体中每一个碳原子与另三个碳原子间形成两个碳碳单键和一个碳碳双键，故错误；
b．石墨烯中每一个碳原子与另三个碳原子间形成两个碳碳单键和一个碳碳双键，所有碳原子可以处于同一个平面
，故正确；
c．石墨中层与层之间存在分子间作用力，所以从石墨中剥离得到石墨烯需克服分子间作用力，故正确；
故选bc；
（5）每个碳原子被3个环共用，则每个六元环中含有2个C原子，每个五元环中含有$\frac{5}{3}$个原子，六元环个数=$\frac{60-12×\frac{5}{3}}{2}$=20，
故答案为：20；
（6）根据图知，金刚石晶胞中每个C原子和四个C原子形成共价键，所以C原子的配位数是4，该晶胞中C原子个数为4+6×$\frac{1}{2}$+8×$\frac{1}{8}$=8，设原子半径为xcm，两个原子中心的距离为晶胞体对角线的$\frac{1}{4}$，所以其体对角线距离为8xcm，则晶胞边长=$\sqrt{\frac{64}{3}}$xcm，晶胞体积=（$\sqrt{\frac{64}{3}}$xcm）³，该晶胞中总的C原子体积=8×$\frac{4}{3}$πx³cm³，其空间利用率=$\frac{8×\frac{4}{3}×π×{x}^{3}c{m}^{3}}{（\sqrt{\frac{64}{3}}xcm）^{3}}×100%$=34.01%，
故答案为：4；34.01%．

点评 本题考查物质结构和性质，为高频考点，侧重考查学生分析计算及空间想象能力，涉及晶胞计算、原子杂化类型判断等知识点，难点是（3）（6）题的计算，知道晶胞空间利用率的计算方法，题目难度中等．